===== Кейс 003: Проверка алгебраических преобразований (gram:case-003) =====

=== Общая информация ===

^ Уровень сложности ^ 🟢 Начальный ^
^ Рекомендуемые языки ^ Python ^
^ Основные инструменты ^ ANTLR4 ^
^ Предметная область ^ Алгебра 7-9 класс ^

=== Описание кейса ===

Система проверки правильности алгебраических преобразований для школьных задач.

=== Грамматика языка ===

<code>
// Лексемы
NUMBER    : [0-9]+
VARIABLE  : [a-zA-Z]
PLUS      : '+'
MINUS     : '-'  
MUL       : '*'
DIV       : '/'
POW       : '^'
LPAREN    : '('
RPAREN    : ')'
EQ        : '='
WS        : [ \t\r\n]+ -> skip

// Синтаксис
expression  : term ( (PLUS | MINUS) term )*
term        : factor ( (MUL | DIV) factor )*
factor      : base (POW base)?
base        : NUMBER | VARIABLE | LPAREN expression RPAREN

equation    : expression EQ expression
</code>

=== План лабораторных работ ===

==== ЛР1: Лексический анализ ====
**Задачи:**
  - Распознавать переменные, числа, операторы
  - Поддержка степеней (^)
  - Игнорирование пробелов

==== ЛР2: Синтаксический анализ ====
**Задачи:**
  - Построить парсер алгебраических выражений
  - Реализовать приоритет операций
  - Поддержка уравнений

==== ЛР3: Семантический анализ ====
**Задачи:**
  - Проверка эквивалентности выражений
  - Упрощение выражений
  - Проверка тождественных преобразований

==== ЛР4: Генерация отчета ====
**Задачи:**
  - Сравнение эталонного и ученического решения
  - Генерация пояснений к ошибкам
  - Создание GIFT-вопросов для Moodle

=== Примеры проверки ===

<code>
// Правильные преобразования
(x + 2)(x - 3) → x^2 - x - 6
2(x + 3) → 2x + 6

// Типичные ошибки
(x + 2)^2 → x^2 + 4  // ОШИБКА! Должно быть x^2 + 4x + 4
</code>

=== Педагогическое применение ===

**Использование в школе:**
  - Автоматическая проверка домашних работ
  - Тренажер алгебраических преобразований
  - Подготовка к ОГЭ

----
[[gram:labs|← К списку]] | [[gram:case-002|← 002]] | [[gram:case-004|004 →]]