===== Кейс 006: Геометрические задачи (gram:case-006) =====

=== Общая информация ===

^ Уровень сложности ^ 🟡 Средний ^
^ Рекомендуемые языки ^ Python ^
^ Основные инструменты ^ ANTLR4 ^
^ Предметная область ^ Геометрия 8-11 класс ^

=== Описание кейса ===

Система для генерации и проверки геометрических задач: вычисление площадей, периметров, работа с теоремами.

=== Грамматика языка ===

<code>
// Лексемы
NUMBER    : [0-9]+ ('.' [0-9]+)?
ID        : [a-zA-Z]+
PLUS      : '+'
MINUS     : '-'  
MUL       : '*'
DIV       : '/'
EQ        : '='
COMMA     : ','
DEGREE    : '°'
LPAREN    : '('
RPAREN    : ')'
WS        : [ \t\r\n]+ -> skip

// Синтаксис
figure      : triangle | rectangle | circle
triangle    : 'треугольник' properties
rectangle   : 'прямоугольник' properties  
circle      : 'окружность' properties

properties  : property+
property    : side | angle | area | perimeter
side        : 'сторона' ID EQ NUMBER
angle       : 'угол' ID EQ NUMBER DEGREE
area        : 'площадь' EQ expression
perimeter   : 'периметр' EQ expression

expression  : term ( (PLUS | MINUS) term )*
term        : factor ( (MUL | DIV) factor )*
factor      : NUMBER | ID | function | LPAREN expression RPAREN
function    : 'sqrt' LPAREN expression RPAREN
</code>

=== План лабораторных работ ===

==== ЛР1: Лексический анализ ====
**Задачи:**
  - Распознавание геометрических терминов
  - Поддержка единиц измерения
  - Обработка математических функций

==== ЛР2: Синтаксический анализ ====
**Задачи:**
  - Парсер описаний геометрических фигур
  - Построение AST геометрических объектов
  - Валидация свойств фигур

==== ЛР3: Семантический анализ ====
**Задачи:**
  - Проверка корректности фигур (сумма углов и т.д.)
  - Вычисление неизвестных параметров
  - Применение теорем (Пифагора, косинусов)

==== ЛР4: Генерация задач ====
**Задачи:**
  - Создание вариантов геометрических задач
  - Генерация чертежей (опционально)
  - Проверка решений учащихся

=== Примеры задач ===

<code>
// Описание фигуры
треугольник сторона a=3, сторона b=4, угол C=90°
// Задача: найти сторону c

прямоугольник сторона a=5, сторона b=8
// Задача: найти площадь и периметр
</code>

=== Педагогическое применение ===

**Использование в школе:**
  - Создание индивидуальных заданий по геометрии
  - Автоматическая проверка решений
  - Подготовка к ЕГЭ по математике

----
[[gram:labs|← К списку]] | [[gram:case-005|← 005]] | [[gram:case-007|007 →]]