====== Обработка сигналов ======

**Курс для бакалавров** · ИМИТ ИГУ · 01.03.02 «Прикладная математика и информатика» · направленность «Искусственный интеллект и системная аналитика»

Курс о том, как превращать «сырые» данные датчиков в числа, которым можно доверять: дискретизация и спектр, дискретное и быстрое преобразование Фурье, окна и спектральное оценивание, цифровые фильтры, статистическая и многомерная обработка. Сквозной проект — прототип когнитивной системы поддержки принятия решений (КСППР): от сигнала датчика до рекомендации человеку.

Инструменты: Python (NumPy/SciPy/Matplotlib, далее scikit-learn/PyTorch). Аппаратный слой: ESP32-C3, I2S-микрофон, LiDAR, RFID 800 МГц.

----

===== Чему учит курс =====

  * видеть сигнал во времени и в спектре, выбирать частоту дискретизации;
  * считать спектр правильно: ДПФ, БПФ, окна, разрешение, усреднение;
  * отличать реальные линии от артефактов (утечка, шум, наложение);
  * проектировать и применять цифровые фильтры;
  * строить признаки и оценивать состояние по данным датчиков;
  * собирать сквозной конвейер «датчик → обработка → решение».

===== Лекции =====

**План на семестр (10 лекций).** Лекции 1–4 уже прочитаны и остаются без изменений. Остальной блок сжат примерно на 30% (9 тем → 6 лекций), каждая из новых лекций плотнее. Занятия по четвергам: лекция (2 акад. ч) + практика (4 акад. ч). Лекции — 17.09–19.11.2026; далее (26.11–10.12) — практикум и проектная работа; 15.12 — резерв / зачёт.

Легенда: **✓** — материалы опубликованы, **○** — план.

^ № ^ Дата ^ Тема ^ О чём ^ Материалы ^
| 1 | 17.09 | **Сигналы и системы** | сигнал, аналог/дискрет/цифра, ЦАП и ШИМ, дискретизация и квантование, спектрограмма, контур КСППР | ✓ {{sp:lecture01.pdf|слайды}} · [[sp:lec1|конспект]] |
| 2 | 24.09 | **Гармонический анализ** | ряд и преобразование Фурье, амплитудный и фазовый спектр, свойства, спектры АМ/ЧМ, восстановление параметров | ✓ {{sp:lecture02.pdf|слайды}} · [[sp:lec2|конспект]] |
| 3 | 01.10 | **Дискретное преобразование Фурье** | прямое и обратное ДПФ, матрица Вандермонда, свойства, бины и разрешение, утечка, круговая свёртка | ✓ {{sp:lecture03.pdf|слайды}} · [[sp:lec3|конспект]] |
| 4 | 08.10 | **БПФ и спектральный анализ** | БПФ, окна, разрешение, zero-padding, метод Уэлча, PSD, спектрограмма | ✓ {{sp:lecture04.pdf|слайды}} · [[sp:lec4|конспект]] |
| 5 | 15.10 | **Спектры радиосигналов и модуляция** | несущая и боковые полосы, АМ/ЧМ/ФМ, цифровая модуляция (PSK/QAM), созвездия, комплексная огибающая, I/Q | ✓ {{sp:lecture05.pdf|слайды}} · [[sp:lec5|конспект]] |
| 6 | 22.10 | **Свёртка, корреляция и линейные системы** | линейная и круговая свёртка, автокорреляция и взаимная корреляция, согласованный фильтр, импульсная характеристика, Z-преобразование, полюсы и нули, устойчивость | ○ план |
| 7 | 29.10 | **Цифровые фильтры: КИХ и БИХ** | свойства, линейная фаза, синтез методом весовых функций, Баттерворт/Чебышёв/эллиптические, билинейное преобразование | ○ план |
| 8 | 05.11 | **Практика фильтрации и многоскоростная обработка** | эффекты квантования, шум, фильтрация в частотной области, децимация и интерполяция, банки фильтров | ○ план |
| 9 | 12.11 | **Статистическая и оптимальная обработка** | случайные процессы и корреляция, спектральное оценивание, обнаружение, фильтр Винера, фильтр Калмана | ○ план |
| 10 | 19.11 | **Многомерная обработка и вейвлеты** | массивы и решётки, beamforming, PCA/ICA, вейвлет-преобразование, итоги и защита проектов | ○ план |
|  | 26.11–10.12 | **Практикум и проектная работа** | сборка сквозного проекта, консультации, рубежный контроль | — |
| — | 15.12 | **Резерв / зачёт** | защита сквозного проекта, консультация | — |

Блоки курса: **сигналы и спектры** (1–5) → **системы и фильтры** (6–8) → **статистическая и многомерная обработка** (9–10).

===== Материалы =====

Для готовых лекций (1–4) опубликованы:

  * **слайды** (Beamer, PDF) — основная канва лекции;
  * **ноутбук** с демонстрациями на Python (PDF);
  * **текст лекции / конспект** (PDF).

Файлы — на странице соответствующей лекции.

===== Раздаточные архивы =====

Полные наборы материалов по каждой лекции (ноутбуки, исходники, сборщики и PDF; без виртуального окружения и учебников):

  * Лекция 1 (17.09.2026): {{sp:sig-prog-lecture01-2026-09-17.zip|ZIP}} · {{sp:sig-prog-lecture01-2026-09-17.tar.gz|tar.gz}}
  * Лекция 2 (24.09.2026): {{sp:sig-prog-lecture02-2026-09-24.zip|ZIP}} · {{sp:sig-prog-lecture02-2026-09-24.tar.gz|tar.gz}}
  * Лекция 3 (01.10.2026): {{sp:sig-prog-lecture03-2026-10-01.zip|ZIP}} · {{sp:sig-prog-lecture03-2026-10-01.tar.gz|tar.gz}}
  * Лекция 4 (08.10.2026): {{sp:sig-prog-lecture04-2026-10-08.zip|ZIP}} · {{sp:sig-prog-lecture04-2026-10-08.tar.gz|tar.gz}}

===== Сквозной проект =====

Один проект проходит через весь курс: от оцифровки сигнала датчика до рекомендации лицу, принимающему решения. Примеры кейсов: предиктивная диагностика насосного агрегата, акустический контроль сварных швов, мониторинг зоны (RFID + LiDAR), речевой интерфейс оператора, качество электроэнергии (THD).

===== Как пользоваться курсом =====

  * материалы лекций — в разделе [[sp:main#лекции|Лекции]];
  * ноутбуки можно воспроизвести в Jupyter или в Google Colab;
  * вопросы и обсуждения — на практиках.

----

//Материалы курса распространяются на условиях лицензии [[https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.ru|CC BY-SA 4.0]].//