Система проверки правильности алгебраических преобразований для школьных задач.

// Лексемы
NUMBER    : [0-9]+
VARIABLE  : [a-zA-Z]
PLUS      : '+'
MINUS     : '-'  
MUL       : '*'
DIV       : '/'
POW       : '^'
LPAREN    : '('
RPAREN    : ')'
EQ        : '='
WS        : [ \t\r\n]+ -> skip

// Синтаксис
expression  : term ( (PLUS | MINUS) term )*
term        : factor ( (MUL | DIV) factor )*
factor      : base (POW base)?
base        : NUMBER | VARIABLE | LPAREN expression RPAREN

equation    : expression EQ expression

Задачи:

1. Распознавать переменные, числа, операторы
2. Поддержка степеней (^)
3. Игнорирование пробелов

Задачи:

1. Построить парсер алгебраических выражений
2. Реализовать приоритет операций
3. Поддержка уравнений

Задачи:

1. Проверка эквивалентности выражений
2. Упрощение выражений
3. Проверка тождественных преобразований

Задачи:

1. Сравнение эталонного и ученического решения
2. Генерация пояснений к ошибкам
3. Создание GIFT-вопросов для Moodle

// Правильные преобразования
(x + 2)(x - 3) → x^2 - x - 6
2(x + 3) → 2x + 6

// Типичные ошибки
(x + 2)^2 → x^2 + 4  // ОШИБКА! Должно быть x^2 + 4x + 4

Использование в школе:

1. Автоматическая проверка домашних работ
2. Тренажер алгебраических преобразований
3. Подготовка к ОГЭ

← К списку | ← 002 | 004 →