Система для генерации и проверки геометрических задач: вычисление площадей, периметров, работа с теоремами.

// Лексемы
NUMBER    : [0-9]+ ('.' [0-9]+)?
ID        : [a-zA-Z]+
PLUS      : '+'
MINUS     : '-'  
MUL       : '*'
DIV       : '/'
EQ        : '='
COMMA     : ','
DEGREE    : '°'
LPAREN    : '('
RPAREN    : ')'
WS        : [ \t\r\n]+ -> skip

// Синтаксис
figure      : triangle | rectangle | circle
triangle    : 'треугольник' properties
rectangle   : 'прямоугольник' properties  
circle      : 'окружность' properties

properties  : property+
property    : side | angle | area | perimeter
side        : 'сторона' ID EQ NUMBER
angle       : 'угол' ID EQ NUMBER DEGREE
area        : 'площадь' EQ expression
perimeter   : 'периметр' EQ expression

expression  : term ( (PLUS | MINUS) term )*
term        : factor ( (MUL | DIV) factor )*
factor      : NUMBER | ID | function | LPAREN expression RPAREN
function    : 'sqrt' LPAREN expression RPAREN

Задачи:

1. Распознавание геометрических терминов
2. Поддержка единиц измерения
3. Обработка математических функций

Задачи:

1. Парсер описаний геометрических фигур
2. Построение AST геометрических объектов
3. Валидация свойств фигур

Задачи:

1. Проверка корректности фигур (сумма углов и т.д.)
2. Вычисление неизвестных параметров
3. Применение теорем (Пифагора, косинусов)

Задачи:

1. Создание вариантов геометрических задач
2. Генерация чертежей (опционально)
3. Проверка решений учащихся

// Описание фигуры
треугольник сторона a=3, сторона b=4, угол C=90°
// Задача: найти сторону c

прямоугольник сторона a=5, сторона b=8
// Задача: найти площадь и периметр

Использование в школе:

1. Создание индивидуальных заданий по геометрии
2. Автоматическая проверка решений
3. Подготовка к ЕГЭ по математике

← К списку | ← 005 | 007 →