Задание: Реализовать метод простых итераций с оценкой скорости сходимости

Пример входных данных:

f(x) = e^x - 3x = 0
Начальное приближение: x0 = 1.0
Точность: 0.0001

Пример выходных данных:

Корень уравнения: x = 1.5121
Количество итераций: 5
f(1.5121) = 0.00008

Вариант 1: f(x) = x² - 3x + 2 = 0, x0 = 0.5, φ(x) = (x² + 2)/3

Вариант 2: f(x) = x³ - x - 1 = 0, x0 = 1.0, φ(x) = (x + 1)^{1/3}

Вариант 3: f(x) = cos(x) - x = 0, x0 = 0.5, φ(x) = cos(x)

Вариант 4: f(x) = e^x - 3x = 0, x0 = 1.0, φ(x) = ln(3x)

Вариант 5: f(x) = x - sin(x) - 0.5 = 0, x0 = 1.0, φ(x) = sin(x) + 0.5

Вариант 6: f(x) = x² - 2 = 0, x0 = 1.5, φ(x) = 0.5*(x + 2/x)

Вариант 7: f(x) = ln(x) + x² - 3 = 0, x0 = 1.5, φ(x) = e^{3-x²}

Вариант 8: f(x) = x³ - 2x - 5 = 0, x0 = 2.0, φ(x) = (2x + 5)^{1/3}

Вариант 9: f(x) = sin(x) - 0.5 = 0, x0 = 0.5, φ(x) = arcsin(0.5)

Вариант 10: f(x) = x⁴ - 10 = 0, x0 = 2.0, φ(x) = (10)^{1/4}

Вариант 11: f(x) = e^{-x} - x = 0, x0 = 0.5, φ(x) = e^{-x}

Вариант 12: f(x) = x² - cos(x) = 0, x0 = 0.8, φ(x) = sqrt(cos(x))

Вариант 13: f(x) = tan(x) - x - 1 = 0, x0 = 0.5, φ(x) = arctan(x+1)

Вариант 14: f(x) = x·ln(x) - 1 = 0, x0 = 2.0, φ(x) = e^{1/x}

Вариант 15: f(x) = x³ + x - 3 = 0, x0 = 1.0, φ(x) = (3 - x)^{1/3}

Вариант 16: f(x) = cos(x) - x² = 0, x0 = 0.8, φ(x) = sqrt(cos(x))

Вариант 17: f(x) = e^x + x - 4 = 0, x0 = 1.0, φ(x) = ln(4 - x)

Вариант 18: f(x) = x⁵ - x - 0.2 = 0, x0 = 1.0, φ(x) = (x + 0.2)^{1/5}

Вариант 19: f(x) = sin(x) + cos(x) - x = 0, x0 = 1.0, φ(x) = sin(x) + cos(x)

Вариант 20: f(x) = x²·e^{-x} - 0.1 = 0, x0 = 1.0, φ(x) = sqrt(0.1·e^{x})