Курс: Обработка сигналов · 4 курс · 01.03.02 «Прикладная математика и информатика» · ИИ и системная аналитика

• синусоида — «кирпич» сигнала: амплитуда, частота, фаза;
• ряд Фурье: меандр из нечётных гармоник, явление Гиббса; спектр меандра;
• непериодический сигнал: непрерывный спектр, импульс → функция sinc;
• амплитудный и фазовый спектр (намёк на RFID);
• свойства Фурье: линейность, сдвиг ↔ фаза, подобие (короткий импульс — широкая полоса);
• спектры радио: АМ (несущая + две боковые) и ЧМ (расходящиеся боковые);
• цифровая модуляция — затравка: BPSK/QPSK/QAM, I/Q;
• спектр реального сигнала (вибрация: 50 Гц и дефект 120 Гц);
• утечка и окна — мостик к лекции 4;
• спектр → признаки → КСППР;
• восстановление параметров сигнала по дискретным отсчётам: sinc-восстановление, оценка амплитуды/частоты/фазы методами МНК и БПФ, точность по Монте-Карло.

• разложение периодического сигнала на гармоники;
• непрерывный спектр непериодического сигнала;
• связь длительности импульса и ширины спектра;
• минимальная задача ЦОС — оценить `A`, `f`, `φ` по отсчётам.

• Слайды лекции 2 (PDF)
• Ноутбук лекции 2 (PDF)
• Текст лекции 2 (PDF)
• Мини-разбор: восстановление параметров (PDF)

Для своего сигнала построить амплитудный и фазовый спектр; объяснить, какие гармоники присутствуют и как они связаны с физикой процесса.