This is an old revision of the document!
Table of Contents
Обработка сигналов
Курс для бакалавров · ИМИТ ИГУ · 01.03.02 «Прикладная математика и информатика» · направленность «Искусственный интеллект и системная аналитика»
Курс о том, как превращать «сырые» данные датчиков в числа, которым можно доверять: дискретизация и спектр, дискретное и быстрое преобразование Фурье, окна и спектральное оценивание, цифровые фильтры, статистическая и многомерная обработка. Сквозной проект — прототип когнитивной системы поддержки принятия решений (КСППР): от сигнала датчика до рекомендации человеку.
Инструменты: Python (NumPy/SciPy/Matplotlib, далее scikit-learn/PyTorch). Аппаратный слой: ESP32-C3, I2S-микрофон, LiDAR, RFID 800 МГц.
Чему учит курс
- видеть сигнал во времени и в спектре, выбирать частоту дискретизации;
- считать спектр правильно: ДПФ, БПФ, окна, разрешение, усреднение;
- отличать реальные линии от артефактов (утечка, шум, наложение);
- проектировать и применять цифровые фильтры;
- строить признаки и оценивать состояние по данным датчиков;
- собирать сквозной конвейер «датчик → обработка → решение».
Лекции
| № | Тема | О чём | Слайды | Конспект |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Сигналы и системы | сигнал, аналог/дискрет/цифра, ЦАП и ШИМ, дискретизация и квантование, спектрограмма, контур КСППР | lec1 | |
| 2 | Гармонический анализ | ряд и преобразование Фурье, амплитудный и фазовый спектр, свойства, спектры АМ/ЧМ, восстановление параметров | lec2 | |
| 3 | Дискретное преобразование Фурье | прямое и обратное ДПФ, матрица Вандермонда, свойства, бины и разрешение, утечка, круговая свёртка | lec3 | |
| 4 | БПФ и спектральный анализ | БПФ, окна, разрешение, zero-padding, метод Уэлча, PSD, спектрограмма | lec4 |
Материалы
Для каждой лекции опубликованы:
- слайды (Beamer, PDF) — основная канва лекции;
- ноутбук с демонстрациями на Python (PDF);
- текст лекции / конспект (PDF).
Файлы — на странице соответствующей лекции.
Раздаточные архивы
Полные наборы материалов по каждой лекции (ноутбуки, исходники, сборщики и PDF; без виртуального окружения и учебников):
Сквозной проект
Один проект проходит через весь курс: от оцифровки сигнала датчика до рекомендации лицу, принимающему решения. Примеры кейсов: предиктивная диагностика насосного агрегата, акустический контроль сварных швов, мониторинг зоны (RFID + LiDAR), речевой интерфейс оператора, качество электроэнергии (THD).
Как пользоваться курсом
- материалы лекций — в разделе Лекции;
- ноутбуки можно воспроизвести в Jupyter или в Google Colab;
- вопросы и обсуждения — на практиках.
Материалы курса распространяются на условиях лицензии CC BY-SA 4.0.